2010年度 機械 問7

正解は(1)です。
直列リアクトルのインダクタンスを求めます。

1. コンデンサのリアクタンスの導出:
   問題文より、コンデンサ設備は $\Delta$ 結線されていますが、直列リアクトルは電源側に直列（各相）に入っています。
   計算を簡単にするため、1相あたりの等価回路（Y結線換算）で考えます。
   回路電圧 $V_{line} = 220$ V、電流 $I = 131$ A。
   この設備全体の実効的なインピーダンスの大きさ（容量性）は、
   $Z_{total} = \dfrac{V_{line} / \sqrt{3}}{I} = \dfrac{220 / \sqrt{3}}{131} \approx \dfrac{127}{131} \approx 0.969$ $\Omega$。

直列リアクトル $X_L$ とコンデンサ $X_C$ の関係は、$X_L = 0.06 X_C$ です。
合成リアクタンス（容量性）は $|X_L - X_C| = X_C - X_L = 0.94 X_C$。
したがって、
$0.94 X_C = 0.969$ $\Omega$
$X_C = \dfrac{0.969}{0.94} \approx 1.031$ $\Omega$。

1. リアクトルのリアクタンス:
   $X_L = 0.06 X_C = 0.06 \times 1.031 \approx 0.0619$ $\Omega$。

2. インダクタンスの計算:
   $X_L = 2 \pi f L$ より、
   $L = \dfrac{X_L}{2 \pi f} = \dfrac{0.0619}{2 \pi \times 50} = \dfrac{0.0619}{314} \approx 0.000197$ H。
   $[mH]$ 単位では、約 $0.20$ mH。
   以上より、選択肢(1)が正解です。