第三種電気主任技術者・2025年度上期・機械

2025年度上期機械問2

問題文

界磁に永久磁石を用いた小形直流電動機があり、電源電圧は定格の12V, 回転を始める前の静止状態における始動電流は4A, 定格回転数における定格電流は1Aである。定格運転時の効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ブラシによる電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし、損失は電機子巻線による銅損しか存在しないものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2025年度上期機械問2

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正答：(2)

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正解は(2)。始動時は逆起電力が0なので、12V と 4A から電機子抵抗は $3\Omega$ です。定格時は銅損 $I^2R=3\mathrm{W}$ 、入力 $12\mathrm{W}$ なので、出力は $9\mathrm{W}$ 、効率は $75\%$ になります。

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この問題では、直流機の基本式から起電力、電流、トルク、速度のどの関係を使うかを先に整理することがポイントです。

始動時は逆起電力が0であるため、電源電圧はすべて電機子抵抗 $R_a$ に印加されます。
$R_a = \dfrac{12 \text{V}}{4 \text{A}} = 3 \Omega$
定格運転時の定格電流 $I_n = 1 \text{A}$ における銅損 $P_c$ は、
$P_c = I_n^2 R_a = 1^2 \times 3 = 3 \text{W}$
定格入力 $P_{in} = 12 \text{V} \times 1 \text{A} = 12 \text{W}$
出力 $P_{out} = P_{in} - P_c = 12 - 3 = 9 \text{W}$
効率 $\eta = \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 = \dfrac{9}{12} \times 100 = 75 \%$

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2025年度 上期 機械 問2

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正答：(2)

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