第三種電気主任技術者・2011年度・機械

2011年度機械問16(b)

問題文

負荷に直結された他励直流電動機を、電機子電圧を変化させることによって速度制御することを考える。
電機子抵抗が 0.4 [ $\Omega$ ], 界磁磁束は界磁電流に比例するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

負荷は、トルクが一定で回転速度に対して機械出力が比例して上昇する特性であるとして、磁気飽和,電機子反作用,機械系の損失などは無視できるものとする。
電動機の回転速度を1320 [ $\text{min}^{-1}$ ] にしたときに、界磁電流を $I_{f2}$ [A] ( $=\frac{1}{2} I_{f1}$ ) にして、電機子電流がある一定の値で負荷と釣り合った状態にするには、電機子電圧を何 [V] に制御しなければならないか、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2011年度機械問16(b)

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正答：(3)

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正解は(3)。条件の変化：回転速度 $N': 600 \to 1320$ 界磁電流 $I_f': 1/2$ 倍 $\to$ 磁束 $\Phi'$ も $1/2$ 倍。負荷トルク一定なので、電動機トルク $T$ も一定。

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条件の変化：
回転速度 $N': 600 \to 1320$
界磁電流 $I_f': 1/2$ 倍 $\to$ 磁束 $\Phi'$ も $1/2$ 倍。
負荷トルク一定なので、電動機トルク $T$ も一定。
$T = k \Phi I_a$ より、 $\Phi$ が半分になれば、同じトルクを出すために $I_a$ は2倍になる必要がある。
$I_a' = 2 \times 20 = 40$ [A]。

新しい誘導起電力 $E'$ を求める。
$E \propto \Phi N$ より、
$E' = E \times \dfrac{\Phi'}{\Phi} \times \dfrac{N'}{N} = 200 \times \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1320}{600} = 100 \times 2.2 = 220 \text{ [V]}$
新しい端子電圧 $V'$ は、
$V' = E' + I_a' R_a = 220 + 40 \times 0.4 = 220 + 16 = 236 \text{ [V]}$

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2011年度 機械 問16(b)

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