2021年度 機械 問6

百分率同期インピーダンス $\%Z_s$ は次式で定義されます。
$$\%Z_s = \dfrac{Z_s I_n}{E_n} \times 100$$
ここで、$Z_s$ は同期インピーダンス、$I_n$ は定格電流、$E_n$ は相電圧です。
また、式を変形すると容量 $S_n$ と線間電圧 $V_n$ を用いて以下のように計算できます。
$$\%Z_s = \dfrac{Z_s S_n}{V_n^2} \times 100$$
与えられた値を代入します。
$S_n = 3000 \text{ kVA} = 3 \times 10^6 \text{ VA}$
$V_n = 6000 \text{ V}$
$Z_s = 6.9 \Omega$

$$\%Z_s = \dfrac{6.9 \times (3 \times 10^6)}{(6000)^2} \times 100 = \dfrac{20.7 \times 10^6}{36 \times 10^6} \times 100$$
$$\%Z_s = \dfrac{20.7}{36} \times 100 = 57.5 \%$$

よって、57.5 が正解です。