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第三種電気主任技術者・2022年度 上期・電力

2022年度 上期 電力 問3

発電発電一般

問題文

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ある汽力発電設備が、発電機出力 19MW で運転している。このとき、蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3550 kJ/kg、復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2500 kJ/kg、使用蒸気量が80t/hであった。発電機効率が95%であるとすると、タービン効率の値 [%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2022年度 上期 電力 問3

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正答：(4)

要点

正解は(4)。蒸気タービンの理論出力 PtP_t [kW] は、蒸気流量 m˙\dot{m} [kg/s] と断熱熱落差（エンタルピー差） Δh\Delta h [kJ/kg] の積で表されます。理論出力： 発電機出力 PGP_G は、理論出力にタービン効率 ηt\eta_t と発電機効率 ηg\eta_g を掛けたものです。

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蒸気タービンの理論出力 PtP_t [kW] は、蒸気流量 m˙\dot{m} [kg/s] と断熱熱落差（エンタルピー差） Δh\Delta h [kJ/kg] の積で表されます。

m˙=80×10003600≈22.22 kg/s \dot{m} = \dfrac{80 \times 1000}{3600} \approx 22.22 \, \mathrm{kg/s}
Δh=3550−2500=1050 kJ/kg \Delta h = 3550 - 2500 = 1050 \, \mathrm{kJ/kg}

理論出力：
Ptheoretical=m˙×Δh=22.22×1050≈23333 kW≈23.33 MW P_{theoretical} = \dot{m} \times \Delta h = 22.22 \times 1050 \approx 23333 \, \mathrm{kW} \approx 23.33 \, \mathrm{MW}

発電機出力 PGP_G は、理論出力にタービン効率 ηt\eta_t と発電機効率 ηg\eta_g を掛けたものです。
PG=Ptheoretical×ηt×ηg P_G = P_{theoretical} \times \eta_t \times \eta_g
19=23.33×ηt×0.95 19 = 23.33 \times \eta_t \times 0.95

よって、タービン効率 ηt\eta_t は：
ηt=1923.33×0.95=1922.16≈0.857 \eta_t = \dfrac{19}{23.33 \times 0.95} = \dfrac{19}{22.16} \approx 0.857

パーセンテージに直すと約 86% となります。

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