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第三種電気主任技術者・2022年度 上期・機械

2022年度 上期 機械 問8

変圧器変圧器短絡故障電流

問題文

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単相変圧器の一次側に電流計、電圧計及び電力計を接続して、短絡試験を行う。二次側を短絡し、一次側に定格周波数の電圧を供給し、電流計が40Aを示すように一次側の電圧を調整したところ、電圧計は80V, 電力計は1000Wを示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値 [Ω\Omega] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し、電流計、電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2022年度 上期 機械 問8

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正答：(3)

要点

正解は(3)。短絡試験の結果から、インピーダンス ZZ、抵抗 RR、リアクタンス XX を求めます。インピーダンス ZZ は、 抵抗 RR（銅損分）は、 漏れリアクタンス XX は、 よって、1.90 が最も近いです。

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短絡試験の結果から、インピーダンス ZZ、抵抗 RR、リアクタンス XX を求めます。
インピーダンス ZZ は、
Z=VI=8040=2.00 Ω Z = \dfrac{V}{I} = \dfrac{80}{40} = 2.00 \text{ \(\Omega\)}
抵抗 RR（銅損分）は、
R=PI2=1000402=10001600=0.625 Ω R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{1000}{40^2} = \dfrac{1000}{1600} = 0.625 \text{ \(\Omega\)}
漏れリアクタンス XX は、
X=Z2−R2=2.002−0.6252=4−0.390625=3.609375≈1.90 Ω X = \sqrt{Z^2 - R^2} = \sqrt{2.00^2 - 0.625^2} = \sqrt{4 - 0.390625} = \sqrt{3.609375} \approx 1.90 \text{ \(\Omega\)}
よって、1.90 が最も近いです。

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