第三種電気主任技術者・2023年度下期・機械

2023年度下期機械問9

問題文

変圧器の規約効率を計算する場合、巻線の抵抗値を75℃の基準温度の値に補正する。
ある変圧器の巻線の温度と抵抗値を測ったら、20℃のとき1.00 $[\Omega]$ であった。この変圧器の75℃における巻線抵抗値 $[\Omega]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、巻線は銅導体であるものとし、 $T \, [^\circ\text{C}]$ と $t \, [^\circ\text{C}]$ の抵抗値の比は、
$(235+T) : (235+t)$
である。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度下期機械問9

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

あとで見直す

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →

正答・解説を確認する

正答：(3)

要点

正解は(3)。変圧器巻線抵抗は温度で変化するため、20℃の抵抗値を75℃基準へ補正します。銅の温度補正式 $(235+T)/(235+t)$ を使うことが要点です。

詳細解説を読む

この問題では、20℃で測った巻線抵抗を、75℃での値へ $R_T/R_t=(235+T)/(235+t)$ で換算します。

抵抗値 $R_t$ と温度 $t$ の関係式 $\dfrac{R_{T}}{R_{t}} = \dfrac{235 + T}{235 + t}$ を用います。
$t = 20^\circ\text{C}$ で $R_{20} = 1.00 \, \Omega$ 、 $T = 75^\circ\text{C}$ のときの $R_{75}$ を求めます。
$R_{75} = R_{20} \times \dfrac{235 + 75}{235 + 20} = 1.00 \times \dfrac{310}{255}$
$R_{75} \approx 1.2157 \dots$
最も近い値は 1.22 です。

次の問題へ →

2023年度 下期 機械 問9

問題文

回答を選ぶ

正答：(3)

要点

関連問題

2023年度下期機械問9