第三種電気主任技術者・2022年度上期・法規

2022年度上期法規問13(b)

問題文

有効落差80mの調整池式水力発電所がある。調整池に取水する自然流量は $10 m^{3}/s$ 一定であるとし、図のように1日のうち12時間は発電せずに自然流量の全量を貯水する。残り12時間のうち2時間は自然流量と同じ $10 m^{3}/s$ の使用水量で発電を行い、他の10時間は自然流量より多い $Q_{p}[m^{3}/s]$ の使用水量で発電して貯水分全量を使い切るものとする。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

使用水量 $Q_{p}[m^{3}/s]$ で運転しているときの発電機出力の値 [kW]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、運転中の有効落差は変わらず、水車効率、発電機効率はそれぞれ90%, 95%で一定とし、溢水はないものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2022年度上期法規問13(b)

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正答：(2)

要点

正解は(2)。1日の総流入量と総使用水量を等置してピーク時流量 $Q_p=22m^3/s$ を出し、 $P=9.8QH\eta_t\eta_g$ で出力へつなげます。

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正解は(2)です。
まず、 $Q_p$ を求めます。1日の総流入量と総使用水量は等しくなります。
溢水なしという条件があるため、1日全体では流入量と使用水量が等しいという保存条件を使います。
$\text{総流入量} = 10 \times 24 \times 3600$
$\text{総使用水量} = (0 \times 12 + 10 \times 2 + Q_p \times 10) \times 3600$
これらが等しいので（3600を省略して）、
$240 = 0 + 20 + 10 Q_p$
$10 Q_p = 220$
$Q_p = 22 m^3/s$

次に、出力 $P$ [kW] を計算します。
公式 $P = 9.8 Q H \eta_t \eta_g$ より、
$P = 9.8 \times 22 \times 80 \times 0.90 \times 0.95$
$P = 14,747.04 \text{kW}$
最も近い値は 14,700 kW です。
以上より、選択肢(2)が正解です。

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2022年度 上期 法規 問13(b)

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2022年度上期法規問13(b)