第三種電気主任技術者・2023年度上期・機械

2023年度上期機械問11

問題文

図に示すように、電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。このときの電動機の回転速度 $n_m$ が $1150 \, \text{min}^{-1}$ 、トルク $T_m$ が 100 N・m であった。減速機の減速比が8、効率が0.95のとき、負荷の回転速度 $n_L \, [\text{min}^{-1}]$ 、軸トルク $T_L \, [\text{N}\cdot\text{m}]$ 及び軸入力 $P_L \, [\text{kW}]$ の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度上期機械問11

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正答：(2)

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正解は(2)。減速機付き電動機では、回転速度は減速比で下がり、出力はトルクと角速度から求めます。効率を掛けた負荷側出力を使い、負荷トルクを計算することが要点です。

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この問題では、電動機側の回転速度とトルクから機械出力を求め、減速機効率と減速比を介して負荷側の回転速度・トルクへ変換します。

負荷の回転速度 $n_L$ は減速比で割ります。
$n_L = \dfrac{1150}{8} = 143.75 \approx 143.8 \, [\text{min}^{-1}]$
電動機の出力 $P_m$ は、
$P_m = \dfrac{2\pi n_m}{60} T_m = \dfrac{2\pi \times 1150}{60} \times 100 \approx 12043 \, [\text{W}] \approx 12.04 \, [\text{kW}]$
負荷への軸入力 $P_L$ は減速機の効率を掛けます。
$P_L = 12.04 \times 0.95 = 11.438 \approx 11.4 \, [\text{kW}]$
負荷軸トルク $T_L$ は、 $P_L$ と $n_L$ から求められます（または $T_m \times 8 \times 0.95$ ）。
$T_L = \dfrac{60 P_L}{2\pi n_L} \approx \dfrac{60 \times 11438}{2\pi \times 143.75} \approx 760 \, [\text{N}\cdot\text{m}]$

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2023年度 上期 機械 問11

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