第三種電気主任技術者・2010年度・電力

2010年度電力問6

問題文

$50 \text{ [Hz]}$ 、 $200 \text{ [V]}$ の三相配電線の受電端に、力率 $0.7$ 、 $50 \text{ [kW]}$ の誘導性三相負荷が接続されている。この負荷と並列に三相コンデンサを挿入して、受電端での力率を遅れ $0.8$ に改善したい。
挿入すべき三相コンデンサの無効電力容量 $\text{[kvar]}$ の値として、最も近いのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2010年度電力問6

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正答：(3)

要点

正解は(3)。改善前の無効電力は $Q_1 = 50 \times \tan\theta_1 \approx 50 \times 1.020 = 51.0 \, [\text{kvar}]$ である。改善後は $Q_2 = 50 \times 0.75 = 37.5 \, [\text{kvar}]$ なので、必要なコンデンサ容量は $Q_c = Q_1 - Q_2 = 13.5 \, [\text{kvar}]$ である。

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改善前の無効電力 $Q_1$ は、 $\cos\theta_1 = 0.7$ より $\tan\theta_1 = \dfrac{\sqrt{1-0.7^2}}{0.7} \approx 1.020$
$Q_1 = P \tan\theta_1 = 50 \times 1.020 = 51.0 \text{ [kvar]}$
改善後の目標無効電力 $Q_2$ は、 $\cos\theta_2 = 0.8$ より $\tan\theta_2 = \dfrac{0.6}{0.8} = 0.75$
$Q_2 = P \tan\theta_2 = 50 \times 0.75 = 37.5 \text{ [kvar]}$
必要なコンデンサ容量 $Q_c$ は
$Q_c = Q_1 - Q_2 = 51.0 - 37.5 = 13.5 \text{ [kvar]}$

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2010年度 電力 問6

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