第三種電気主任技術者・2023年度下期・機械

2023年度下期機械問8

問題文

変圧器の一次側（巻数 $N_1$ ）の諸量を二次側（巻数 $N_2$ ）に換算した場合の簡易等価回路の換算係数に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、この変圧器の巻数比 $(\dfrac{N_1}{N_2}) \triangleq a$ とする。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度下期機械問8

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正答：(5)

要点

正解は(5)。変圧器の一次側量を二次側へ換算すると、電圧・電流・インピーダンス・アドミタンスで係数が異なります。アドミタンスはインピーダンスの逆数として扱うことが要点です。

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この問題では、巻数比 $a=N_1/N_2$ を使い、二次側換算時の $V$ 、 $I$ 、 $Z$ 、 $Y$ の係数をそれぞれ確認します。

一次側の量（添字1）を二次側（添字2相当）に換算した値をダッシュ(')で表すと、
電圧: $V_1' = \dfrac{V_1}{a}$ （正しい）
電流: $I_1' = a I_1$ （正しい）
インピーダンス: $Z_1' = \dfrac{Z_1}{a^2}$ （正しい）
アドミタンスはインピーダンスの逆数 $Y = 1/Z$ なので、
$Y_1' = \dfrac{1}{Z_1'} = \dfrac{1}{Z_1 / a^2} = a^2 \dfrac{1}{Z_1} = a^2 Y_1$
したがって、アドミタンスは $a^2$ 倍になります。選択肢(5)の「 $\dfrac{1}{a^2}$ 倍」は誤りです。

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2023年度 下期 機械 問8

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正答：(5)

要点

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2023年度下期機械問8