2024年度 上期 理論 問15(a)

正解は(4)です。
電流の位相遅れから素子の種類を決め、リアクタンスからインダクタンスを求める問題です。

電流の位相を確認します。
$i = -50\cos(1000t) = 50\sin(1000t - \dfrac{\pi}{2})$
電流の位相は電圧 $v$ に対して $\dfrac{\pi}{2}$ 遅れています。
「遅れ電流」なので、回路素子はインダクタンス $L$（コイル）です。
リアクタンス $X_L = \dfrac{V_m}{I_m} = \dfrac{500}{50} = 10 \Omega$
角周波数 $\omega = 1000$ rad/s より、
$X_L = \omega L \implies 10 = 1000 L$
$L = \dfrac{10}{1000} = 0.01 \text{ H} = 10 \text{ mH}$
以上より、選択肢(4)が正解です。