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第三種電気主任技術者・2024年度 上期・法規

2024年度 上期 法規 問12(b)

系統連系・需要設備系統連系需要設備無効電力

問題文

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三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率 0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンス XL X_{L} [Ω]は、三相コンデンサ SCのリアクタンス XC X_{C} [Ω]の6%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。

進相コンデンサ設備を負荷と並列に接続し、力率を遅れ 0.6 から遅れ 0.8 に改善した。このとき、この設備の三相コンデンサ SCの容量の値 [kvar] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2024年度 上期 法規 問12(b)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2024年度 上期 法規 問12(b)

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正答：(3)

要点

正解は(3)。必要な進相無効電力を力率 0.6 から 0.8 へ改善する条件で求め、直列リアクトル分 6 % を見込んでコンデンサ容量へ補正します。

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力率改善に必要な無効電力から、直列リアクトル補正後のコンデンサ容量を求める問題です。

必要な設備容量（進相無効電力）Q Q は、
Q=P(tan⁡θ1−tan⁡θ2)=300(0.80.6−0.60.8)=300(1.333−0.75)=175 kvar Q = P (\tan\theta_1 - \tan\theta_2) = 300 \left( \dfrac{0.8}{0.6} - \dfrac{0.6}{0.8} \right) = 300 (1.333 - 0.75) = 175 \text{ kvar}
この Q Q は設備全体の容量（Qsys Q_{sys} ）です。
コンデンサ単体の容量 QC Q_C は、直列リアクトルによる減少分を考慮して大きくする必要があります（または実効容量としての計算）。
Qsys=QC−QL=QC(1−0.06)=0.94QC Q_{sys} = Q_C - Q_L = Q_C (1 - 0.06) = 0.94 Q_C
よって、
QC=Qsys0.94=1750.94≈186 kvar Q_C = \dfrac{Q_{sys}}{0.94} = \dfrac{175}{0.94} \approx 186 \text{ kvar}

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