2024年度 下期 理論 問10

正解は(4)です。
この問題では、投入直後と定常後でコンデンサの等価回路がどう変わるかを切り分けるのがポイントです。

スイッチ投入直後（$t=0$）：
電荷のないコンデンサは短絡（ショート）とみなせる。
並列部分は、$4\Omega$ と $12\Omega$ の並列接続となる。
合成抵抗 $R_p = \dfrac{4 \times 12}{4 + 12} = \dfrac{48}{16} = 3 \Omega$。
回路全体の抵抗は $6 + 3 = 9 \Omega$。
$$I_0 = \dfrac{E}{9}$$

定常状態（$t=\infty$）：
コンデンサは充電が完了し、直流電流を通さないため開放とみなせる。
$4\Omega$ の枝には電流が流れないため、並列部分は $12\Omega$ のみとなる。
回路全体の抵抗は $6 + 12 = 18 \Omega$。
$$I = \dfrac{E}{18}$$

電流比：
$$\dfrac{I_0}{I} = \dfrac{E/9}{E/18} = \dfrac{18}{9} = 2.0$$
以上より、選択肢(4)が正解です。