ホーム / 2019年度 理論 問7 第三種電気主任技術者 ・ 2019年度 ・ 理論
2019年度 理論 問7
図のように、三つの抵抗 R 1 R_{1} R 1 [Ω \Omega Ω ], R 2 R_{2} R 2 [Ω \Omega Ω ], R 3 R_{3} R 3 [Ω \Omega Ω ] とインダクタンス L L L [H]のコイルと静電容量 C C C [F]のコンデンサが接続されている回路に V V V [V]の直流電源が接続されている。定常状態において直流電源を流れる電流の大きさを表す式として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
出典:第三種電気主任技術者 2019年度 理論 問7
回答を選ぶ 選択すると結果を表示 1 V R 3 \dfrac{V}{R_{3}} R 3 V
2 V 1 R 1 + 1 R 2 \dfrac{V}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}} R 1 1 + R 2 1 V
3 V 1 R 1 + 1 R 3 \dfrac{V}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{3}}} R 1 1 + R 3 1 V
4 V 1 1 R 2 + 1 R 3 \dfrac{V}{\frac{1}{\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}}} R 2 1 + R 3 1 1 V
5 V 1 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 \dfrac{V}{\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}}} R 1 1 + R 2 1 + R 3 1 1 V
あとで見直す見直しを保存するには、設定で端末内の記録をON にしてください。
正答・解説を確認する 正答:(4) 要点 正解は(4)。したがって、電源から見ると R 2 R_2 R 2 と R 3 R_3 R 3 が並列に接続された回路となる。回路全体の合成コンダクタンス G G G は G = 1 R 2 + 1 R 3 G = \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} G = R 2 1 + R 3 1 である。
詳細解説を読む 正解は(4)です。 直流回路の定常状態において: ・コンデンサ C C C は開放(オープン)とみなせるため、R 1 R_1 R 1 の枝には電流が流れない。 ・コイル L L L は短絡(ショート)とみなせるため、R 2 R_2 R 2 の枝は抵抗 R 2 R_2 R 2 のみの回路となる。
したがって、電源から見ると R 2 R_2 R 2 と R 3 R_3 R 3 が並列に接続された回路となる。 回路全体の合成コンダクタンス G G G は G = 1 R 2 + 1 R 3 G = \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} G = R 2 1 + R 3 1 である。 電流 I I I は、I = V ( 1 R 2 + 1 R 3 ) = V 1 1 R 2 + 1 R 3 I = V \left( \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} \right) = \dfrac{V}{\dfrac{1}{\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}} I = V ( R 2 1 + R 3 1 ) = R 2 1 + R 3 1 1 V となる。選択肢(4)は整理すると V ( 1 / R 2 + 1 / R 3 ) V(1/R_2 + 1/R_3) V ( 1/ R 2 + 1/ R 3 ) と等価な式(分母が並列合成抵抗を表している形式)である。