第三種電気主任技術者・2019年度・理論

2019年度 理論 問7

図のように、三つの抵抗 R1R_{1} [Ω\Omega], R2R_{2} [Ω\Omega], R3R_{3} [Ω\Omega] とインダクタンス LL [H]のコイルと静電容量 CC [F]のコンデンサが接続されている回路に VV [V]の直流電源が接続されている。定常状態において直流電源を流れる電流の大きさを表す式として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

2019年度 理論 問7の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2019年度 理論 問7

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答:(4)

要点

正解は(4)。したがって、電源から見ると R2R_2 と R3R_3 が並列に接続された回路となる。回路全体の合成コンダクタンス GG は G=1R2+1R3G = \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} である。

詳細解説を読む

正解は(4)です。
直流回路の定常状態において:
・コンデンサ CC は開放(オープン)とみなせるため、R1R_1 の枝には電流が流れない。
・コイル LL は短絡(ショート)とみなせるため、R2R_2 の枝は抵抗 R2R_2 のみの回路となる。

したがって、電源から見ると R2R_2 と R3R_3 が並列に接続された回路となる。
回路全体の合成コンダクタンス GG は G=1R2+1R3G = \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} である。
電流 II は、
I=V(1R2+1R3)=V11R2+1R3 I = V \left( \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} \right) = \dfrac{V}{\dfrac{1}{\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}}
となる。選択肢(4)は整理すると V(1/R2+1/R3)V(1/R_2 + 1/R_3) と等価な式(分母が並列合成抵抗を表している形式)である。

関連問題

考え方を確認する補足解説