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第三種電気主任技術者・2024年度 下期・機械

2024年度 下期 機械 問12

機械総合電気機器

問題文

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面積 25m2^2、厚さ 10cm、熱伝導率 0.4W/(m・K) の壁がある。この壁の内外面の温度差が 4K に保たれているとき、熱伝導によってこの壁を伝わる熱流 [W] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度 下期 機械 問12

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正答：(4)

要点

正解は(4)。平板の熱伝導はフーリエの法則 Q=λAΔT/dQ=\lambda A\Delta T / d をそのまま使えば求まります。面積、厚さ、熱伝導率、温度差を一度に入れる基本問題です。

詳細解説を読む

平板壁を通る熱流を、フーリエの法則で直接求める問題です。

フーリエの法則により、熱流 Φ\Phi は次式で求められます。
Φ=λAΔTd \Phi = \lambda A \dfrac{\Delta T}{d}
ここで、λ=0.4\lambda = 0.4 [W/(m・K)]、A=25A = 25 [m2^2]、ΔT=4\Delta T = 4 [K]、d=0.1d = 0.1 [m]（10cm）です。
Φ=0.4×25×40.1=10×40=400 [W] \Phi = 0.4 \times 25 \times \dfrac{4}{0.1} = 10 \times 40 = 400 \text{ [W]}

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