第三種電気主任技術者・2010年度・機械

2010年度 機械 問13

図は、負荷に流れる電流 iLi_L [A] を電流センサで検出して制御するフィードバック制御系である。
減算器では、目標値を設定する電圧 vrv_r [V] から電流センサの出力電圧 vfv_f [V] を減算して、誤差電圧 ve=vr−vfv_e = v_r - v_f を出力する。
電源は、減算器から入力される入力電圧(誤差電圧)vev_e [V] に比例して出力電圧 vpv_p [V] が変化し、入力信号 vev_e [V] が 1 [V] のときには出力電圧 vpv_p [V] が 90 [V] となる。
負荷は、抵抗 RR の値が 2 [Ω\Omega] の抵抗器である。
電流センサは、検出電流(負荷に流れる電流)iLi_L [A] が 50 [A] のときに出力電圧 vfv_f [V] が 10 [V] となる。
この制御系において目標値設定電圧 vrv_r [V] を 8 [V] としたときに負荷に流れる電流 iLi_L [A] の値として、最も近いのは次のうちどれか。

2010年度 機械 問13の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2010年度 機械 問13

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正答:(2)

要点

正解は(2)。与えられた条件を式にします。1. 電流センサの特性: 50 A で 10 V なので、比例定数は Kf=10/50=0.2K_f = 10/50 = 0.2 V/A。vf=0.2iLv_f = 0.2 i_L 2. 電源の特性: 入力 1 V で出力 90 V なので、ゲイン A=90A = 90。

詳細解説を読む

正解は(2)です。
与えられた条件を式にします。

  1. 電流センサの特性:
    50 A で 10 V なので、比例定数は Kf=10/50=0.2K_f = 10/50 = 0.2 V/A。
    vf=0.2iLv_f = 0.2 i_L
  2. 電源の特性:
    入力 1 V で出力 90 V なので、ゲイン A=90A = 90。
    vp=90vev_p = 90 v_e
  3. 減算器:
    ve=vr−vf=8−0.2iLv_e = v_r - v_f = 8 - 0.2 i_L
  4. 負荷回路:
    負荷抵抗 R=2R = 2 Ω\Omega なので、オームの法則より
    vp=iLR=2iLv_p = i_L R = 2 i_L

方程式を解きます。
2iL=90(8−0.2iL)2 i_L = 90 (8 - 0.2 i_L)
2iL=720−18iL2 i_L = 720 - 18 i_L
20iL=72020 i_L = 720
iL=36i_L = 36 A。
以上より、選択肢(2)が正解です。

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