第三種電気主任技術者・2025年度上期・機械

2025年度上期機械問16(b)

問題文

図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧は $E=200\text{V}$ で一定とし、直流機の電機子電圧を $V$ とする。IGBT $Q_1$ 及び $Q_2$ をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は 500Hz であるとする。なお、本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

$Q_1$ をオフして $Q_2$ をオンオフ制御することで、電機子電流の向きを (a)の場合と反対にし、直流機に発電動作(回生制動)をさせることができる。この制御において、スイッチングの1周期の間で $Q_2$ がオンになっている時間が 0.4 msのとき、この直流機の電機子電圧 $V$ の値 [V]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2025年度上期機械問16(b)

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正答：(4)

要点

正解は(4)。昇圧チョッパの関係を回生側で使うと $V=E(1-d)$ です。周期 $2.0\mathrm{ms}$ 、オン時間 $0.4\mathrm{ms}$ から $d=0.2$ となり、直流機電圧は $160\mathrm{V}$ です。

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この問題では、スイッチング区間ごとにどの素子へ電流が流れるか、平均値や時定数がどう決まるかを追うことがポイントです。

スイッチング周期 $T = 1/500 = 0.002 \text{s} = 2 \text{ms}$ 。

昇圧チョッパ動作（回生）です。直流機電圧 $V$ が入力、電源 $E$ が出力となります。
関係式は $E = \dfrac{V}{1-d}$ すなわち $V = E(1-d)$ です。
オン時間 $t_{on} = 0.4 \text{ms}$ 。
通流率 $d = 0.4 / 2.0 = 0.2$ 。
$V = 200 \times (1 - 0.2) = 200 \times 0.8 = 160 \text{V}$ 。

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