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第三種電気主任技術者・2011年度・電力

2011年度 電力 問15(a)

発電発電一般

問題文

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定格出力500 [MW]、定格出力時の発電端熱効率 40 [%] の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000 [kJ/kg] で、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、重油の化学成分を炭素85 [%]、水素15 [%]、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21 [%] とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。
C+O2→CO2 \text{C} + \text{O}_{2} \rightarrow \text{CO}_{2}
2H2+O2→2H2O 2\text{H}_{2} + \text{O}_{2} \rightarrow 2\text{H}_{2}\text{O}

定格出力にて、1時間運転したときに消費する燃料重量 [t] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2011年度 電力 問15(a)

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正答：(5)

要点

正解は(5)。1時間の発電電力量は 500 [MW]×3600 [s]=1.8×109 [kJ]500 \, [\text{MW}] \times 3600 \, [\text{s}] = 1.8 \times 10^9 \, [\text{kJ}] である。熱効率 40% より必要熱量は 4.5×109 [kJ]4.5 \times 10^9 \, [\text{kJ}]、これを重油の発熱量 44000 [kJ/kg]44000 \, [\text{kJ/kg}] で割ると、燃料消費量は約 1.02×105 [kg]=102 [t]1.02 \times 10^5 \, [\text{kg}] = 102 \, [\text{t}] となる。

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正解は(5)です。
燃料消費量の計算

  1. 発電電力量 WW :
    1時間の発電量 W=500 [MW]×3600 [s]=1.8×106 [MJ]=1.8×109 [kJ]W = 500 \text{ [MW]} \times 3600 \text{ [s]} = 1.8 \times 10^6 \text{ [MJ]} = 1.8 \times 10^9 \text{ [kJ]}
  2. 必要熱量 QinQ_{in} :
    効率 η=0.4\eta = 0.4 なので、
    Qin=Wη=1.8×1090.4=4.5×109 [kJ]Q_{in} = \dfrac{W}{\eta} = \dfrac{1.8 \times 10^9}{0.4} = 4.5 \times 10^9 \text{ [kJ]}
  3. 燃料消費量 MM :
    発熱量 H=44000 [kJ/kg]H = 44000 \text{ [kJ/kg]} より、
    M=QinH=4.5×10944000≈102273 [kg]≈102 [t]M = \dfrac{Q_{in}}{H} = \dfrac{4.5 \times 10^9}{44000} \approx 102273 \text{ [kg]} \approx 102 \text{ [t]}
    よって(5)が正解。
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