第三種電気主任技術者・2011年度・電力

2011年度電力問15(b)

問題文

定格出力500 [MW]、定格出力時の発電端熱効率 40 [%] の汽力発電所がある。重油の発熱量は44000 [kJ/kg] で、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、重油の化学成分を炭素85 [%]、水素15 [%]、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21 [%] とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。
$\text{C} + \text{O}_{2} \rightarrow \text{CO}_{2}$
$2\text{H}_{2} + \text{O}_{2} \rightarrow 2\text{H}_{2}\text{O}$

このとき使用する燃料を完全燃焼させるために必要な理論空気量 [m $^3$ ] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、1 [mol] の気体標準状態の体積は22.4 [l] とする。

出典：第三種電気主任技術者 2011年度電力問15(b)

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正答：(4)

要点

正解は(4)。燃料 1 kg あたり必要な酸素量は、炭素分 $70.83 \, [\text{mol}]$ と水素分 $37.5 \, [\text{mol}]$ の合計で $108.33 \, [\text{mol}]$ である。これを空気量に直すと $11.56 \, [\text{m}^3/\text{kg}]$ となり、(a)で求めた燃料消費量 $102273 \, [\text{kg}]$ を掛けると理論空気量は約 $1.18 \times 10^6 \, [\text{m}^3]$ である。

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正解は(4)です。
理論空気量の計算

各成分のモル数:
燃料 1kg あたり、
・炭素 C (85%): $850 \text{ g} \rightarrow \dfrac{850}{12} \approx 70.83 \text{ [mol]}$
・水素 H (15%): $150 \text{ g} \rightarrow$ 水素分子 $H_2$ 換算で $\dfrac{150}{2} = 75.0 \text{ [mol]}$
必要酸素量 (mol):
・Cの燃焼 ( $C+O_2$ ): $70.83 \text{ mol}$ の $O_2$
・Hの燃焼 ( $2H_2+O_2\rightarrow 2H_2O$ ): $H_2$ 2molに対し $O_2$ 1mol なので、 $\dfrac{75.0}{2} = 37.5 \text{ mol}$ の $O_2$
・合計 $O_2$ モル数 = $70.83 + 37.5 = 108.33 \text{ [mol/kg]}$
必要空気体積:
・酸素体積 $V_{O2} = 108.33 \times 22.4 \times 10^{-3} \text{ [m}^3\text{/kg]}$
・空気体積 $V_{air} = \dfrac{V_{O2}}{0.21} \approx \dfrac{2.427}{0.21} \approx 11.56 \text{ [m}^3\text{/kg]}$
全体での空気量:
燃料消費量 $102273 \text{ kg}$ を掛ける。
$V_{total} = 11.56 \times 102273 \approx 1.18 \times 10^6 \text{ [m}^3\text{]}$
よって(4)が正解。

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2011年度 電力 問15(b)

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