第三種電気主任技術者・2009年度・理論

2009年度理論問5

問題文

図に示す5種類の回路は、直流電圧 $E$ [V] の電源と静電容量 $C$ [F] のコンデンサの個数と組み合わせを異にしたものである。これらの回路のうちで、コンデンサ全体に蓄えられている電界のエネルギーが最も小さい回路を示す図として、正しいのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2009年度理論問5

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正解は(4)。蓄えられるエネルギーは $W = \dfrac{1}{2} C_{total} E^{2}$ であり、電圧 $E$ が共通なので合成静電容量 $C_{total}$ が最小のものを選べばよい。

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蓄えられるエネルギーは $W = \dfrac{1}{2} C_{total} E^{2}$ であり、電圧 $E$ が共通なので合成静電容量 $C_{total}$ が最小のものを選べばよい。

$C$
直列合成: $C/2$
並列合成: $2C$
直列合成: $C/3$
並列 $2C$ と $C$ の直列合成: $\dfrac{2C \times C}{2C + C} = \dfrac{2}{3}C$
最も小さいのは 4 である。