第三種電気主任技術者・2009年度・理論

2009年度理論問6

問題文

抵抗値が異なる抵抗 $R_{1}$ [Ω] と $R_{2}$ [Ω] を図1のように直列に接続し、30 [V] の直流電圧を加えたところ、回路に流れる電流は 6 [A] であった。次に、この抵抗 $R_{1}$ [Ω] と $R_{2}$ [Ω] を図2のように並列に接続し、30 [V] の直流電圧を加えたところ、回路に流れる電流は 25 [A] であった。このとき、抵抗 $R_{1}$ [Ω], $R_{2}$ [Ω] のうち小さい方の抵抗 [Ω] の値として、正しいのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2009年度理論問6

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正答：(4)

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正解は(4)。直列接続の場合：並列接続の場合： $R_{1}+R_{2}=5$ を代入すると、和が 5、積が 6 となる2つの数は 2 と 3 である。小さい方の値は 2 [Ω]。

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直列接続の場合：
$R_{1} + R_{2} = \dfrac{30}{6} = 5 \ [\Omega]$
並列接続の場合：
$\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}} = \dfrac{30}{25} = 1.2 \ [\Omega]$
$R_{1}+R_{2}=5$ を代入すると、
$\dfrac{R_{1}R_{2}}{5} = 1.2 \implies R_{1}R_{2} = 6$
和が 5、積が 6 となる2つの数は 2 と 3 である。
小さい方の値は 2 [Ω]。

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2009年度 理論 問6

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