第三種電気主任技術者・2012年度・機械

2012年度機械問10

問題文

交流電圧 $v_{a}$ $[ \text{V} ]$ の実効値 $V$ $[ \text{V} ]$ が $100 \ [ \text{V} ]$ で、抵抗負荷が接続された図1に示す半導体電力変換装置において、図2に示すようにラジアンで表した制御遅れ角 $\alpha \ [ \text{rad} ]$ を変えて出力直流電圧 $v_{d} \ [ \text{V} ]$ の平均値 $V_{d} \ [ \text{V} ]$ を制御する。
度数で表した制御遅れ角 $\alpha \ [ ^\circ ]$ に対する $V_{d} \ [ \text{V} ]$ の関係として、適切なものを次の1～5のうちから一つ選べ。
ただし、サイリスタの電圧降下は、無視する。

出典：第三種電気主任技術者 2012年度機械問10

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正答：(5)

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正解は(5)。グラフ形状は $1 + \cos \alpha$ の形（逆S字状）になります。これに最も近いのは選択肢5です。

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正解は(5)です。
単相全波整流回路（混合ブリッジではなく、すべてサイリスタと仮定、あるいは図の構成から純抵抗負荷の場合）の出力電圧平均値 $V_d$ は以下の式で表されます。
$V_d = \dfrac{E_{m}}{\pi} (1 + \cos \alpha) = \dfrac{\sqrt{2}V}{\pi} (1 + \cos \alpha)$
ここで $V=100 \ [ \text{V} ]$ なので、最大値（ $\alpha=0$ のとき）は、
$V_{d0} = \dfrac{\sqrt{2} \times 100}{\pi} \times 2 \approx 0.9 \times 100 = 90 \ [ \text{V} ]$
・ $\alpha = 0^\circ$ のとき、 $V_d \approx 90 \ [ \text{V} ]$
・ $\alpha = 90^\circ$ のとき、 $\cos 90^\circ = 0$ なので、 $V_d = V_{d0}/2 \approx 45 \ [ \text{V} ]$
・ $\alpha = 180^\circ$ のとき、 $\cos 180^\circ = -1$ なので、 $V_d = 0 \ [ \text{V} ]$

グラフ形状は $1 + \cos \alpha$ の形（逆S字状）になります。これに最も近いのは選択肢5です。

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2012年度 機械 問10

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正答：(5)

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