カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2017年度・電力

2017年度 電力 問11

配電配電方式

問題文

この問題の誤りを報告

回路図のような単相2線式及び三相4線式のそれぞれの低圧配電方式で、抵抗負荷に送電したところ送電電力が等しかった。
このときの三相4線式の線路損失は単相2線式の何[%]となるか。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、三相4線式の結線はY結線で、電源は三相対称、負荷は三相平衡であり、それぞれの低圧配電方式の1線当たりの線路抵抗 r r 、回路図に示す電圧 V V は等しいものとする。また、線路インダクタンスは無視できるものとする。

2017年度 電力 問11の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2017年度 電力 問11

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(1)

要点

正解は(1)です。
送電電力を P P とします。
単相2線式（線間電圧 V V ）:
電流 I1=PV I_1 = \dfrac{P}{V}
線路損失 PL1=2rI12=2r(PV)2 P_{L1} = 2 r I_1^2 = 2r \left(\dfrac{P}{V}\right)^2

三相4線式（相電圧 V V ）:
三相電力 P=3VI3 P = 3 V I_3 （I3 I_3 は線電流）
電流 I3=P3V I_3 = \dfrac{P}{3V}
線路損失 PL3=3rI32 P_{L3} = 3 r I_3^2 （中性線には平衡時電流が流れないため、3線分）
PL3=3r(P3V)2=3rP29V2=13r(PV)2 P_{L3} = 3r \left(\dfrac{P}{3V}\right)^2 = 3r \dfrac{P^2}{9V^2} = \dfrac{1}{3} r \left(\dfrac{P}{V}\right)^2

損失比:
PL3PL1=13r(PV)22r(PV)2=1/32=16≈0.1667 \dfrac{P_{L3}}{P_{L1}} = \dfrac{\frac{1}{3} r (\frac{P}{V})^2}{2 r (\frac{P}{V})^2} = \dfrac{1/3}{2} = \dfrac{1}{6} \approx 0.1667
よって、約 16.7% となります。
以上より、選択肢(1)が正解です。

詳細解説を読む

正解は(1)です。
送電電力を P P とします。
単相2線式（線間電圧 V V ）:
電流 I1=PV I_1 = \dfrac{P}{V}
線路損失 PL1=2rI12=2r(PV)2 P_{L1} = 2 r I_1^2 = 2r \left(\dfrac{P}{V}\right)^2

三相4線式（相電圧 V V ）:
三相電力 P=3VI3 P = 3 V I_3 （I3 I_3 は線電流）
電流 I3=P3V I_3 = \dfrac{P}{3V}
線路損失 PL3=3rI32 P_{L3} = 3 r I_3^2 （中性線には平衡時電流が流れないため、3線分）
PL3=3r(P3V)2=3rP29V2=13r(PV)2 P_{L3} = 3r \left(\dfrac{P}{3V}\right)^2 = 3r \dfrac{P^2}{9V^2} = \dfrac{1}{3} r \left(\dfrac{P}{V}\right)^2

損失比:
PL3PL1=13r(PV)22r(PV)2=1/32=16≈0.1667 \dfrac{P_{L3}}{P_{L1}} = \dfrac{\frac{1}{3} r (\frac{P}{V})^2}{2 r (\frac{P}{V})^2} = \dfrac{1/3}{2} = \dfrac{1}{6} \approx 0.1667
よって、約 16.7% となります。
以上より、選択肢(1)が正解です。

次の問題へ →

関連問題

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →