第三種電気主任技術者・2009年度・機械

2009年度機械問7

問題文

同一仕様である3台の単相変圧器の一次側を星形結線、二次側を三角結線にして、三相変圧器として使用する。 $20\,[\Omega]$ の抵抗器3個を星形に接続し、二次側に負荷として接続した。一次側を $3300\,[\text{V}]$ の三相高圧母線に接続したところ、二次側の負荷電流は $12.7\,[\text{A}]$ であった。この単相変圧器の変圧比として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、変圧器の励磁電流、インピーダンス及び損失は無視するものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2009年度機械問7

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正答：(1)

要点

正解は(1)。一次側はY結線であり、線間電圧 $3300\,[\text{V}]$ が加わっているため、変圧器1台あたりの一次相電圧 $V_{1p}$ は、二次側負荷は $20\,[\Omega]$ の抵抗がY結線されており、負荷電流（線電流）は $12.7\,[\text{A}]$ である。

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一次側はY結線であり、線間電圧 $3300\,[\text{V}]$ が加わっているため、変圧器1台あたりの一次相電圧 $V_{1p}$ は、
$V_{1p} = \dfrac{3300}{\sqrt{3}} \approx 1905.3\,[\text{V}]$
二次側負荷は $20\,[\Omega]$ の抵抗がY結線されており、負荷電流（線電流）は $12.7\,[\text{A}]$ である。負荷の相電圧（対中性点）は、
$V_{\text{load}} = 20 \times 12.7 = 254\,[\text{V}]$
負荷端の線間電圧 $V_{2l}$ は、
$V_{2l} = \sqrt{3} V_{\text{load}} = \sqrt{3} \times 254 \approx 440\,[\text{V}]$
変圧器二次側は $\Delta$ 結線であるため、変圧器1台あたりの二次相電圧 $V_{2p}$ は線間電圧と等しい。
$V_{2p} = 440\,[\text{V}]$
したがって、変圧比 $a$ は、
$a = \dfrac{V_{1p}}{V_{2p}} = \dfrac{1905.3}{440} \approx 4.33$
よって、正解は(1)である。

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2009年度 機械 問7

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正答：(1)

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