2015年度 機械 問8

一次側（発電機側）は $\Delta$ 結線なので、一次側の相電圧 $V_{1p}$ は線間電圧に等しく、
$$V_{1p} = 440 \text{ [V]}$$

変圧器は損失無視、力率1.0で運転しているため、発電機の出力 100 kW はそのまま二次側の出力となります。
二次側電圧（線間）を $V_{2l}$ とすると、三相電力の式 $P = \sqrt{3} V_{2l} I_2$ より、
$$100 \times 10^3 = \sqrt{3} \times V_{2l} \times 17.5$$
$$V_{2l} = \dfrac{100000}{\sqrt{3} \times 17.5} \approx 3300 \text{ [V]}$$

二次側は Y 結線なので、二次側の相電圧 $V_{2p}$ は、
$$V_{2p} = \dfrac{V_{2l}}{\sqrt{3}} \approx \dfrac{3300}{1.732} \approx 1905 \text{ [V]}$$

変圧器の巻数比 $a = \dfrac{N_1}{N_2}$ は相電圧の比に等しいため、
$$a = \dfrac{V_{1p}}{V_{2p}} = \dfrac{440}{1905} \approx 0.231$$

したがって、最も近い値は 0.23 です。