第三種電気主任技術者・2018年度・機械

2018年度機械問9

問題文

定格一次電圧 $6000 \text{V}$ 、定格二次電圧 $6600 \text{V}$ の単相単巻変圧器がある。消費電力 $200 \text{kW}$ 、力率 $0.8$ (遅れ)の単相負荷に定格電圧で電力を供給する。単巻変圧器として必要な自己容量の値 $[\text{kV}\cdot\text{A}]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、巻線のインピーダンス、鉄心の励磁電流及び鉄心の磁気飽和は無視できる。

出典：第三種電気主任技術者 2018年度機械問9

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正答：(1)

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正解は(1)。負荷容量（線路容量） $P_L$ は、単巻変圧器の自己容量 $P_s$ と線路容量 $P_L$ の関係は、高圧側電圧 $V_H$ と低圧側電圧 $V_L$ を用いて次式で表される。

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負荷容量（線路容量） $P_L$ は、
$P_L = \dfrac{200 \text{kW}}{0.8} = 250 \, [\text{kV}\cdot\text{A}]$
単巻変圧器の自己容量 $P_s$ と線路容量 $P_L$ の関係は、高圧側電圧 $V_H$ と低圧側電圧 $V_L$ を用いて次式で表される。
$P_s = P_L \times \dfrac{V_H - V_L}{V_H}$
数値を代入すると、
$P_s = 250 \times \dfrac{6600 - 6000}{6600} = 250 \times \dfrac{600}{6600} = 250 \times \dfrac{1}{11} \approx 22.7 \, [\text{kV}\cdot\text{A}]$

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