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第三種電気主任技術者・2017年度・法規

2017年度 法規 問12(a)

系統連系・需要設備系統連系需要設備短絡

問題文

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図に示す自家用電気設備で変圧器二次側（210V側）F点において三相短絡事故が発生した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、高圧配電線路の送り出し電圧は6.6kVとし、変圧器の仕様及び高圧配電線路のインピーダンスは表のとおりとする。なお、変圧器二次側からF点までのインピーダンス、その他記載の無いインピーダンスは無視するものとする。

変圧器仕様：3相 300kVA, 6.6kV/210V
変圧器 %Z：抵抗 2%, リアクタンス 4% (基準容量300kVA)
高圧配電線路 %Z：抵抗 20%, リアクタンス 40% (基準容量10MVA)

F点における三相短絡電流の値 [kA]として、最も近いものを次の1～5のうちから一つ選べ。

2017年度 法規 問12(a)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2017年度 法規 問12(a)

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正答：(5)

要点

正解は(5)。基準容量を変圧器容量 Pn=300 [kVA]P_n = 300 \text{ [kVA]} に統一します。1. 配電線路の %Z 換算 Pbase=10 [MVA]=10000 [kVA]P_{base} = 10 \text{ [MVA]} = 10000 \text{ [kVA]} の値を 300 kVA 基準に換算します。

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基準容量を変圧器容量 Pn=300 [kVA]P_n = 300 \text{ [kVA]} に統一します。

  1. 配電線路の %Z 換算
    Pbase=10 [MVA]=10000 [kVA]P_{base} = 10 \text{ [MVA]} = 10000 \text{ [kVA]} の値を 300 kVA 基準に換算します。
    %ZL′=(20+j40)×30010000=0.6+j1.2 [%]\%Z_L' = (20 + j40) \times \dfrac{300}{10000} = 0.6 + j1.2 \text{ [\%]}
  2. 変圧器の %Z
    %ZT=2+j4 [%]\%Z_T = 2 + j4 \text{ [\%]}
  3. 合成 %Z
    %Ztotal=(0.6+2)+j(1.2+4)=2.6+j5.2 [%]\%Z_{total} = (0.6 + 2) + j(1.2 + 4) = 2.6 + j5.2 \text{ [\%]}
    大きさ ∣%Z∣=2.62+5.22≈5.814 [%]|\%Z| = \sqrt{2.6^2 + 5.2^2} \approx 5.814 \text{ [\%]}
  4. 定格二次電流 I2nI_{2n}
    I2n=300×1033×210≈824.8 [A]I_{2n} = \dfrac{300 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 210} \approx 824.8 \text{ [A]}
  5. 二次側短絡電流 Is2I_{s2}
    Is2=I2n×100%Z=824.8×1005.814≈14186 [A]≈14.2 [kA]I_{s2} = I_{2n} \times \dfrac{100}{\%Z} = 824.8 \times \dfrac{100}{5.814} \approx 14186 \text{ [A]} \approx 14.2 \text{ [kA]}
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