第三種電気主任技術者・2018年度・電力

2018年度電力問5

問題文

ロータ半径が30mの風車がある。風車が受ける風速が10m/sで、風車のパワー係数が50%のとき、風車のロータ軸出力 [kW] に最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、空気の密度を $1.2 \ kg/m^3$ とする。ここでパワー係数とは、単位時間当たりにロータを通過する風のエネルギーのうちで、風車が風から取り出せるエネルギーの割合である。

出典：第三種電気主任技術者 2018年度電力問5

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正解は(4)。風車の受風面積 $A$ は、風のエネルギー（仕事率） $P_{wind}$ は、パワー係数（効率）が50%なので、軸出力 $P$ は、最も近い値は 850 です。

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風車の受風面積 $A$ は、
$A = \pi r^2 = 3.14 \times 30^2 = 2826 \ [m^2]$
風のエネルギー（仕事率） $P_{wind}$ は、
$P_{wind} = \dfrac{1}{2} \rho A v^3 = 0.5 \times 1.2 \times 2826 \times 10^3 = 1695600 \ [W] \approx 1696 \ [kW]$
パワー係数（効率）が50%なので、軸出力 $P$ は、
$P = 1696 \times 0.5 = 848 \ [kW]$
最も近い値は 850 です。

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2018年度 電力 問5

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