カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2019年度・電力

2019年度 電力 問8

変電・機器変電設備短絡故障電流

問題文

この問題の誤りを報告

図1のように，定格電圧66kVの電源から三相変圧器を介して二次側に遮断器が接続された三相平衡系統がある。三相変圧器は定格容量7.5MV・A，変圧比66kV/6.6kV，百分率インピーダンスが自己容量基準で9.5%である。また，三相変圧器一次側から電源側をみた百分率インピーダンスは基準容量10MV・Aで1.9%である。過電流継電器(OCR)は変流比1000A/5Aの計器用変流器(CT)の二次側に接続されており，整定タップ電流値5A，タイムレバー位置1に整定されている。図1のF点で三相短絡事故が発生したとき，過電流継電器の動作時間[s]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし，三相変圧器二次側からF点までのインピーダンス及び負荷は無視する。また，過電流継電器の動作時間は図2の限時特性に従い，計器用変流器の磁気飽和は考慮しないものとする。

（注：図1は系統図，図2はOCRの限時特性グラフ（タイムレバー位置10のもの）です）

2019年度 電力 問8の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2019年度 電力 問8

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(3)

要点

正解は(3)。OCR入力電流と動作時間の計算。CT比は 1000/5A（倍率200）です。OCRへの入力電流 ii は： 整定タップは 5A なので、タップ電流の倍数は： 図2（タイムレバー10の特性）より、横軸6のときの動作時間を読み取ると約3.8秒です。

詳細解説を読む

正解は(3)です。

  1. 百分率インピーダンスの基準統一
    基準容量 Pn=10 MV⋅AP_n = 10 \text{ MV}\cdot\text{A} に統一します。
    ・電源側: %Zsrc=1.9% \%Z_{src} = 1.9 \%
    ・変圧器: %Ztr=9.5×107.5=957.5=383≈12.67% \%Z_{tr} = 9.5 \times \dfrac{10}{7.5} = \dfrac{95}{7.5} = \dfrac{38}{3} \approx 12.67 \%
    ・合計: %Ztotal=1.9+12.67=14.57% \%Z_{total} = 1.9 + 12.67 = 14.57 \%

  2. 二次側短絡電流 IsI_s の計算
    変圧器二次電圧 V2=6.6 kVV_2 = 6.6 \text{ kV}。
    基準電流 InI_n（二次側）は：
    In=Pn3V2=10×1033×6.6≈874.8 A I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3} V_2} = \dfrac{10 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6.6} \approx 874.8 \text{ A}
    短絡電流 IsI_s は：
    Is=100%Ztotal×In=10014.57×874.8≈6.863×874.8≈6003 A I_s = \dfrac{100}{\%Z_{total}} \times I_n = \dfrac{100}{14.57} \times 874.8 \approx 6.863 \times 874.8 \approx 6003 \text{ A}

  3. OCR入力電流と動作時間の計算
    CT比は 1000/5A（倍率200）です。
    OCRへの入力電流 ii は：
    i=6003200≈30.0 A i = \dfrac{6003}{200} \approx 30.0 \text{ A}
    整定タップは 5A なので、タップ電流の倍数は：
    倍数=30.05=6倍 \text{倍数} = \dfrac{30.0}{5} = 6 \text{倍}
    図2（タイムレバー10の特性）より、横軸6のときの動作時間を読み取ると約3.8秒です。
    問題の設定はタイムレバー1なので、動作時間は1/10になります。
    t=3.8×110=0.38 s t = 3.8 \times \dfrac{1}{10} = 0.38 \text{ s}
    したがって、最も近い選択肢は(3)です。
    以上より、選択肢(3)が正解です。

次の問題へ →

関連問題

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →