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第三種電気主任技術者・2020年度・理論

2020年度 理論 問3

磁気・電磁誘導磁気電磁誘導

問題文

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平等な磁束密度 B0B_0 [T]のもとで、一辺の長さが hh [m]の正方形ループABCDに直流電流 II [A] が流れている。B0B_0の向きは辺ABと平行である。B0B_0がループに及ぼす電磁力として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2020年度 理論 問3の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2020年度 理論 問3

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正答：(3)

要点

正解は(3)。磁界と平行な辺AB・CDには力が働かず、垂直な辺DA・BCに F=IhB_0 の力が逆向きに働きます。この2力が偶力を作るため、モーメントは F×h=Ih^2B_0 です。

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辺ABおよび辺CDは磁界 B0B_0 と平行であるため、フレミングの左手の法則（F=ILBsin⁡θF = I L B \sin \theta）より、力は働かない（θ=0,180∘\theta = 0, 180^\circ）。
辺DAと辺BCは磁界と垂直であるため、それぞれに大きさ F=IhB0F = I h B_0 [N] の力が働く。
電流の向きがDAとBCで逆であるため、力の向きも逆向きとなる。これにより、ループには回転させる力（偶力）が働く。
偶力のモーメント MM は、力の大きさ ×\times 距離（腕の長さ）である。
二つの力の作用線間の距離は hh であるため、
M=F×h=(IhB0)×h=Ih2B0 [N⋅m] M = F \times h = (I h B_0) \times h = I h^2 B_0 \text{ [N}\cdot\text{m]}

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