第三種電気主任技術者・2019年度・理論

2019年度理論問4

問題文

図のように、磁路の長さ $l=0.2$ m、断面積 $S=1\times10^{-4}$ m $^2$ の環状鉄心に巻数 $N=8\,000$ の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流 $I=0.1$ A を流し、鉄心中の磁束密度は $B=1.28$ T であった。このときの鉄心の透磁率の値 [H/m] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、コイルによって作られる磁束は、鉄心中を一様に通り、鉄心の外部に漏れないものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度理論問4

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正解は(5)。アンペールの周回積分の法則より、磁界の強さ $H$ は以下のようになる。透磁率 $\mu$ は、 $B = \mu H$ の関係から、与えられた値を代入すると、。

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アンペールの周回積分の法則より、磁界の強さ $H$ は以下のようになる。
$H = \dfrac{NI}{l}$
透磁率 $\mu$ は、 $B = \mu H$ の関係から、
$\mu = \dfrac{B}{H} = \dfrac{B}{\dfrac{NI}{l}} = \dfrac{Bl}{NI}$
与えられた値を代入すると、
$\mu = \dfrac{1.28 \times 0.2}{8000 \times 0.1} = \dfrac{0.256}{800} = 3.2 \times 10^{-4} \text{ [H/m]}$

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