2022年度 上期 理論 問3

端子1-2間の自己インダクタンスを $L_1 = 40 \mathrm{mH}$、端子3-4間を $L_2 = 10 \mathrm{mH}$ とします。
図の巻線方向と端子接続（2と3を接続）から、電流は直列に流れ、磁束を強め合う「和動接続」となります。
合成インダクタンス $L$ の式は以下の通りです。
$$L = L_1 + L_2 + 2M$$
与えられた値を代入して相互インダクタンス $M$ を求めます。
$$86 = 40 + 10 + 2M$$
$$2M = 36 \implies M = 18 \mathrm{mH}$$

結合係数 $k$ は次式で求められます。
$$k = \dfrac{M}{\sqrt{L_1 L_2}} = \dfrac{18}{\sqrt{40 \times 10}} = \dfrac{18}{\sqrt{400}} = \dfrac{18}{20} = 0.9$$