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第三種電気主任技術者・2022年度 上期・理論

2022年度 上期 理論 問4

磁気・電磁誘導磁気電磁誘導

問題文

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図1のように、磁束密度 B=0.02T B=0.02 \mathrm{T} の一様な磁界の中に長さ 0.5m 0.5 \mathrm{m} の直線状導体が磁界の方向と直角に置かれている。図2のようにこの導体が磁界と直角を維持しつつ磁界に対して 60∘ 60^\circ の角度で、二重線の矢印の方向に 0.5m/s 0.5 \mathrm{m/s} の速さで移動しているとき、導体に生じる誘導起電力の値 [mV]\mathrm{[mV]} として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、静止した座標系から見て、ローレンツ力による起電力が発生しているものとする。

2022年度 上期 理論 問4の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2022年度 上期 理論 問4

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正答：(3)

要点

正解は(3)。ファラデーの法則でどの磁束変化が何巻に作用するかを整理し、時間変化と巻数の積から起電力を求めることが決め手です。

詳細解説を読む

誘導起電力 e e の大きさは、磁束密度 B B 、導体の長さ l l 、磁界と垂直な方向の速度成分 v⊥ v_{\perp} の積で求められます。
速度 v=0.5m/s v = 0.5 \mathrm{m/s} で、磁界の方向に対する角度は 180∘−60∘=120∘ 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ または図の通り 60∘ 60^\circ の成分を考慮します。磁界を横切る垂直成分の速度は vsin⁡60∘ v \sin 60^\circ です。

e=Blvsin⁡θ e = B l v \sin \theta
e=0.02×0.5×0.5×sin⁡60∘ e = 0.02 \times 0.5 \times 0.5 \times \sin 60^\circ
e=0.005×32≈0.005×0.866=0.00433V e = 0.005 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.005 \times 0.866 = 0.00433 \mathrm{V}
単位を mV\mathrm{mV} に換算すると 4.33mV 4.33 \mathrm{mV} となります。

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