2022年度 上期 理論 問5

まず、図1より回路定数を求めます。
抵抗 $R_2$ の値は、$R_2 = \dfrac{100 \mathrm{V}}{5 \mathrm{A}} = 20 \mathrm{\Omega}$ です。
電源電圧 $V$ は、$R_1$ での電圧降下と $R_2$ の電圧の和なので、
$V = I_2 R_1 + 100 = 5 \times 1 + 100 = 105 \mathrm{V}$ です。

次に、図2の回路（$R_3$ を並列接続）を計算します。
$R_2$ と $R_3$ の並列合成抵抗 $R_{23}$ は、
$$R_{23} = \dfrac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \dfrac{20 \times 5}{20 + 5} = \dfrac{100}{25} = 4 \mathrm{\Omega}$$
回路全体の合成抵抗 $R_{total}$ は、
$$R_{total} = R_1 + R_{23} = 1 + 4 = 5 \mathrm{\Omega}$$
全電流 $I$ は、
$$I = \dfrac{V}{R_{total}} = \dfrac{105}{5} = 21 \mathrm{A}$$
並列部分にかかる電圧 $V_p$ は、
$$V_p = I \times R_{23} = 21 \times 4 = 84 \mathrm{V}$$
抵抗 $R_3$ に流れる電流 $I_3$ は、
$$I_3 = \dfrac{V_p}{R_3} = \dfrac{84}{5} = 16.8 \mathrm{A}$$