2022年度 上期 理論 問6

図1（直列接続）での合成静電容量 $C_s$ は、
$$C_s = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \dfrac{4 \times 2}{4 + 2} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3} \mathrm{\mu F}$$
蓄えられる電荷 $Q$ は直列回路では等しくなります。
$$Q = C_s \times 6 = \dfrac{4}{3} \times 6 = 8 \mathrm{\mu C}$$
したがって、$C_1$、$C_2$ ともに $8 \mathrm{\mu C}$ の電荷が蓄えられています。

図2（並列接続）では、同じ極性同士をつなぐため、総電荷量 $Q_{total}$ は、
$$Q_{total} = Q + Q = 8 + 8 = 16 \mathrm{\mu C}$$
並列後の合成静電容量 $C_p$ は、
$$C_p = C_1 + C_2 = 4 + 2 = 6 \mathrm{\mu F}$$
端子間電圧 $V$ は、
$$V = \dfrac{Q_{total}}{C_p} = \dfrac{16}{6} = \dfrac{8}{3} \mathrm{V}$$