2024年度 上期 理論 問5

正解は(1)です。
この問題では、抵抗 $R$ から見た左側と右側を別々にテブナン等価回路へ変換するのがポイントです。

抵抗 $R$ の両端から回路を見たテブナンの等価回路を考えます。
左側部分（60V電源と40Ω, 40Ω）：
開放電圧 $V_L = 60 \times \dfrac{40}{40+40} = 30 \text{ V}$
内部抵抗 $R_L = \dfrac{40 \times 40}{40+40} = 20 \Omega$

右側部分（80V電源と60Ω, 60Ω）：
開放電圧 $V_R = 80 \times \dfrac{60}{60+60} = 40 \text{ V}$
内部抵抗 $R_R = \dfrac{60 \times 60}{60+60} = 30 \Omega$

これらを抵抗 $R=10 \Omega$ で接続した直列回路となります。
回路全体の起電力差は $40 - 30 = 10 \text{ V}$。
全抵抗は $R_L + R + R_R = 20 + 10 + 30 = 60 \Omega$。
流れる電流 $I = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6} \text{ A}$。
消費電力 $P = I^2 R = \left(\dfrac{1}{6}\right)^2 \times 10 = \dfrac{10}{36} \approx 0.278 \text{ W}$。
以上より、選択肢(1)が正解です。