第三種電気主任技術者・2024年度上期・理論

2024年度上期理論問4

問題文

図のように、A, B 2本の平行な直線導体があり、導体Aには1.2 Aの、導体Bにはそれと反対方向に3 Aの電流が流れている。導体AとBの間隔が $l$ [m] のとき、導体Aより0.3 m離れた点Pにおける合成磁界が零になった。 $l$ の値[m]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、導体A, Bは無限長とし、点Pは導体A, Bを含む平面上にあるものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度上期理論問4

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正答：(2)

要点

正解は(2)。電流が作る磁界の向きと、導体に働く力の向きを右ねじやフレミングの法則で追う問題です。各導体の周囲にできる磁界の向きを先に整理し、その磁界の中で別の導体がどちらへ力を受けるかを順に判断することが要点です。計算後は桁と単位を確認し、近い選択肢との差を見極めます。

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この問題では、各導体の周囲にできる磁界の向きを先に整理し、その磁界の中で別の導体がどちらへ力を受けるかを順に判断することがポイントです。

点Pにおいて、導体Aによる磁界 $H_A$ と導体Bによる磁界 $H_B$ が逆向きで、かつ大きさが等しくなる条件を求めます。
点Pは導体Aの外側（Bと反対側）にあります。
導体A（1.2 A）による磁界の強さ：
$H_A = \dfrac{1.2}{2\pi \times 0.3}$
導体B（3 A）による磁界の強さ（距離は $0.3 + l$ ）：
$H_B = \dfrac{3}{2\pi(0.3 + l)}$
$H_A = H_B$ となるとき合成磁界は零になります。
$\dfrac{1.2}{0.3} = \dfrac{3}{0.3 + l}$
$4 = \dfrac{3}{0.3 + l}$
$4(0.3 + l) = 3$
$1.2 + 4l = 3$
$4l = 1.8$
$l = \dfrac{1.8}{4} = 0.45 \text{ [m]}$

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2024年度 上期 理論 問4

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