2019年度 理論 問5

正解は(5)です。
回路図の接続を読み解くと、以下の構成になっている。

1. 上段の並列回路：$60\Omega$ の抵抗と、$(20\Omega + 20\Omega + 20\Omega)$ の直列抵抗群が並列に接続されている。
   ・この並列部分の合成抵抗 $R_{top}$ は、$60 // 60 = 30\Omega$。
2. 下段の直列回路：右側の接続点から戻るラインに、$(10\Omega + 6\Omega + 4\Omega)$ の抵抗群が直列に入り、電源の負極へ戻っている。
   ・この部分の合成抵抗 $R_{bot} = 20\Omega$。

つまり、回路全体は「上段並列部分（$30\Omega$）」と「下段抵抗群（$20\Omega$）」が直列に接続された構成である。
全合成抵抗 $R_{total} = 30 + 20 = 50\Omega$。
回路全体を流れる電流 $I = \dfrac{100}{50} = 2$ A。

各部の電圧分布:
・上段並列部分の電圧降下: $V_{top} = 2 \text{A} \times 30\Omega = 60$ V。
・下段抵抗群の電圧降下: $V_{bot} = 2 \text{A} \times 20\Omega = 40$ V。

各点の電位（電源の負極を0V基準とする）:
電流は図の右側の接点から下段抵抗群（$10\Omega \to 6\Omega \to 4\Omega$）を通って負極へ流れる。
・下段抵抗群を流れる電流は2A。
・点Dの電位 $V_D$: 負極から $4\Omega$ 上流にあるため、
$V_D = 2 \text{A} \times 4\Omega = 8$ V。
・点Cの電位 $V_C$: 点Dからさらに $6\Omega$ 上流にあるため、
$V_C = 8 + 2 \text{A} \times 6\Omega = 20$ V。
（または右側接点の電位 $40$V から $10\Omega$ 降下して $40 - 20 = 20$ V）

次に上段について。右側接点の電位は $40$ V、左側接点（電源正極）の電位は $100$ V。
上段の中央の枝（$20\Omega \to 20\Omega \to 20\Omega$）には、電圧差 $100 - 40 = 60$ V がかかる。
各 $20\Omega$ での電圧降下は $20$ V ずつである。
・点Aの電位 $V_A$: 正極($100$V)から $20\Omega$ 降下した点。
$V_A = 100 - 20 = 80$ V。
・点Bの電位 $V_B$: 点Aからさらに $20\Omega$ 降下した点。
$V_B = 80 - 20 = 60$ V。

電位差:
・A-D間: $|V_A - V_D| = |80 - 8| = 72$ V。
・B-C間: $|V_B - V_C| = |60 - 20| = 40$ V。
以上より、選択肢(5)が正解です。