2022年度 下期 機械 問11

全揚程 $H$ は実揚程と損失水頭の和です。
$$H = 40 + 0.4 = 40.4 \, \text{m}$$
流量 $Q$ を $\text{m}^3/\text{s}$ に換算します。
$$Q = \dfrac{80}{3600} = \dfrac{1}{45} \, \text{m}^3/\text{s}$$
ポンプ軸動力（出力）ではなく、電動機入力 $P_{in}$ を求めるため、ポンプ効率 $\eta_p$ と電動機効率 $\eta_m$ の両方で割り戻します。
$$P_{in} = \dfrac{K Q H g \rho}{\eta_p \eta_m} \times 10^{-3} \, [\text{kW}]$$
$$P_{in} = \dfrac{1.0 \times (1/45) \times 40.4 \times 9.8 \times 1000}{0.72 \times 0.93} \times 10^{-3} \, \text{kW}$$
計算すると、
分子 $\approx 9.8 \times 0.0222 \times 40.4 \times 1 \approx 8.798 \, \text{kW}$
分母 $= 0.72 \times 0.93 = 0.6696$
$$P_{in} = \dfrac{8.798}{0.6696} \approx 13.139 \, \text{kW}$$
最も近い値は 13.1 kW です。