2023年度 上期 電力 問4

この問題では、核分裂するウラン235の質量から質量欠損を求め、$E=\Delta mc^2$ で得たエネルギーを重油の発熱量に換算します。

核分裂するウラン235の質量は $1 \times 0.035 = 0.035 \, \mathrm{kg}$ です。
質量欠損 $\Delta m$ は $0.035 \times 0.0009 \approx 3.15 \times 10^{-5} \, \mathrm{kg}$ です。
アインシュタインの式 $E = \Delta m c^2$ より、発生エネルギーは（光速 $c \approx 3 \times 10^8 \, \mathrm{m/s}$）：
$$E = 3.15 \times 10^{-5} \times (3 \times 10^8)^2 = 2.835 \times 10^{12} \, \mathrm{J}$$
重油の発熱量は $40000 \, \mathrm{kJ/L} = 4 \times 10^7 \, \mathrm{J/L}$ なので、必要な重油量 $V$ は：
$$V = \dfrac{2.835 \times 10^{12}}{4 \times 10^7} \approx 70875 \, \mathrm{L} \approx 71 \, \mathrm{kL}$$
最も近い選択肢は 70 です。