2023年度 上期 電力 問13

この問題では、各変圧器の$\%Z$を同じ基準容量に換算し、負荷分担がインピーダンスの逆比になることを使います。

並行運転時の負荷分担は、容量換算したパーセントインピーダンスの逆比になります。
基準容量を $5000\mathrm{kVA}$ に統一します。
$\%Z_A' = 9.0\%$
$\%Z_B' = 7.5 \times \dfrac{5000}{1500} = 25.0\%$
負荷分担比 $P_A : P_B$ はインピーダンスの逆比なので：
$$P_A : P_B = \dfrac{1}{9.0} : \dfrac{1}{25.0} = 25 : 9$$
全負荷 $6000\mathrm{kVA}$ に対する各変圧器の分担負荷は：
$$P_A = 6000 \times \dfrac{25}{25+9} \approx 4412 \, \mathrm{kVA}$$
$$P_B = 6000 \times \dfrac{9}{25+9} \approx 1588 \, \mathrm{kVA}$$
負荷率（過負荷運転状態）を計算します。
変圧器A: $\dfrac{4412}{5000} \times 100 \approx 88.2\%$ （過負荷ではない）
変圧器B: $\dfrac{1588}{1500} \times 100 \approx 105.9\%$ （過負荷）
したがって、変圧器Bが 105.9% となります。