2016年度 電力 問6

変圧器の負荷分担 $P_A, P_B$ は、定格容量に比例し、パーセントインピーダンス（自己容量基準）に反比例する。
あるいは、基準容量を統一して計算する。

基準容量を $S_{base} = 1000 \text{ kV}\cdot\text{A}$ とする（任意）。
$\%Z_A' = 9.0 \times \dfrac{1000}{5000} = 1.8 \%$
$\%Z_B' = 7.5 \times \dfrac{1000}{1500} = 5.0 \%$

分流比（インピーダンスの逆比）により負荷 $S = 6000$ を按分する。
$P_A : P_B = \dfrac{1}{1.8} : \dfrac{1}{5.0} = 5.0 : 1.8$

変圧器Aの分担負荷 $P_A$:
$$P_A = 6000 \times \dfrac{5.0}{5.0 + 1.8} = 6000 \times \dfrac{5.0}{6.8} \approx 4412 \text{ kV}\cdot\text{A}$$
変圧器Aの負荷率: $\dfrac{4412}{5000} \times 100 \approx 88.2 \%$ （過負荷ではない）

変圧器Bの分担負荷 $P_B$:
$$P_B = 6000 \times \dfrac{1.8}{6.8} \approx 1588 \text{ kV}\cdot\text{A}$$
変圧器Bの負荷率: $\dfrac{1588}{1500} \times 100 \approx 105.9 \%$ （過負荷）

したがって、変圧器Bが105.9%で過負荷となる。