2023年度 下期 理論 問1

正解は(1)です。
この問題では、誘電率が異なる領域で何が連続し、電界や電位の分布がどう変わるかを対応付けて考えることがポイントです。

平行平板コンデンサの各パラメータの依存性は以下の通りです。電圧 $V$ が一定であることに注意します。
・a (誤り): 電界 $E = \dfrac{V}{d}$ です。$V$ も $d$ も一定であれば、誘電率 $\epsilon_{r}$ に依存しません。
・b (誤り): 一様な電界中の電位分布は距離に比例します（直線的変化）。誘電体が均一であれば $\epsilon_{r}$ に依存しません。
・c (正しい): 静電容量 $C = \dfrac{\epsilon_{0}\epsilon_{r}S}{d}$ であり、$\epsilon_{r}$ に比例して依存します。
・d (正しい): 静電エネルギー $W = \dfrac{1}{2}CV^2$ です。$C$ が $\epsilon_{r}$ に依存するため、$W$ も依存します。
・e (正しい): 電荷 $Q = CV$ です。$C$ が $\epsilon_{r}$ に依存するため、$Q$ も依存します。

誤っている記述の組み合わせは a, b です。
以上より、選択肢(1)が正解です。