第三種電気主任技術者・2010年度・機械

2010年度機械問4

問題文

極数4で 50 [Hz] 用の巻線形三相誘導電動機があり、全負荷時の滑りは 4 [%] である。全負荷トルクのまま、この電動機の回転速度を 1200 [ $\text{min}^{-1}$ ] にするために、二次回路に挿入する 1相当たりの抵抗 [ $\Omega$ ] の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、巻線形三相誘導電動機の二次巻線は星形 (Y) 結線であり、各相の抵抗値は 0.5 [ $\Omega$ ] とする。

出典：第三種電気主任技術者 2010年度機械問4

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正答：(1)

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正解は(1)。比例推移（トルク一定運転）の問題です。1. 同期速度: $N_s = \dfrac{120 f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{4} = 1500$ $\text{min}^{-1}$ 。

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正解は(1)です。
比例推移（トルク一定運転）の問題です。

同期速度: $N_s = \dfrac{120 f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{4} = 1500$ $\text{min}^{-1}$ 。
目標速度での滑り:
目標速度 $N' = 1200$ $\text{min}^{-1}$ のとき、滑り $s'$ は、
$s' = \dfrac{1500 - 1200}{1500} = \dfrac{300}{1500} = 0.2$ 。
比例推移の計算:
トルク一定の条件では、 $\dfrac{r_2}{s} = \dfrac{r_2 + R}{s'}$ が成り立ちます。
ここで、二次巻線抵抗 $r_2 = 0.5$ $\Omega$ 、定格滑り $s = 0.04$ です。
$\dfrac{0.5}{0.04} = \dfrac{0.5 + R}{0.2}$
$12.5 = \dfrac{0.5 + R}{0.2}$
$0.5 + R = 12.5 \times 0.2 = 2.5$
$R = 2.0$ $\Omega$ 。
以上より、選択肢(1)が正解です。

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