第三種電気主任技術者・2024年度 下期・電力

2024年度 下期 電力 問17(b)

送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図の π\pi 形等価回路で表され、送電線路のインピーダンス jX=j200 ΩjX=j200 \ \Omega、アドミタンス jB=j0.800 mSjB=j0.800 \ \mathrm{mS} とし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

1線当たりの送電端電流の値 [A][\mathrm{A}] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

2024年度 下期 電力 問17(b)の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2024年度 下期 電力 問17(b)

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正答:(4)

要点

正解は(4)。送電端電流は、送電端側の静電容量電流と線路を流れる容量電流の和です。相電圧へ直してから π\pi 形回路として電流を合成します。

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両端の容量電流を足し合わせて、無負荷時の送電端電流を求める問題です。

図の回路において、アドミタンスは両端に jB2j\dfrac{B}{2} ずつ接続されています。
jB2=j0.4 [mS]=j4×10−4 [S]j\dfrac{B}{2} = j0.4 \ [\mathrm{mS}] = j4 \times 10^{-4} \ [\mathrm{S}]。
送電端相電圧 Es=663 [kV]E_s = \dfrac{66}{\sqrt{3}} \ [\mathrm{kV}]、受電端相電圧 ErE_r(無負荷時は Ir=0I_r=0)。

送電端電流 IsI_s は、送電端側のキャパシタンス電流と線路電流の和。
Is=Es(jB2)+IX=jB2Es+jB2Er=jB2(Es+Er)I_s = E_s (j\dfrac{B}{2}) + I_X = j\dfrac{B}{2} E_s + j\dfrac{B}{2} E_r = j\dfrac{B}{2} (E_s + E_r)
ここで、
Es=38.1 [kV]E_s = 38.1 \ [\mathrm{kV}]、Er=71.743≈41.42 [kV]E_r = \dfrac{71.74}{\sqrt{3}} \approx 41.42 \ [\mathrm{kV}]
Es+Er=79.52 [kV]=79520 [V]E_s + E_r = 79.52 \ [\mathrm{kV}] = 79520 \ [\mathrm{V}]
∣Is∣=4×10−4×79520≈31.8 [A]|I_s| = 4 \times 10^{-4} \times 79520 \approx 31.8 \ [\mathrm{A}]
よって(4)。

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