第三種電気主任技術者・2024年度下期・電力

2024年度下期電力問17(b)

問題文

送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図の $\pi$ 形等価回路で表され、送電線路のインピーダンス $jX=j200 \ \Omega$ 、アドミタンス $jB=j0.800 \ \mathrm{mS}$ とし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

1線当たりの送電端電流の値 $[\mathrm{A}]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度下期電力問17(b)

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正答：(4)

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正解は(4)。送電端電流は、送電端側の静電容量電流と線路を流れる容量電流の和です。相電圧へ直してから $\pi$ 形回路として電流を合成します。

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両端の容量電流を足し合わせて、無負荷時の送電端電流を求める問題です。

図の回路において、アドミタンスは両端に $j\dfrac{B}{2}$ ずつ接続されています。
$j\dfrac{B}{2} = j0.4 \ [\mathrm{mS}] = j4 \times 10^{-4} \ [\mathrm{S}]$ 。
送電端相電圧 $E_s = \dfrac{66}{\sqrt{3}} \ [\mathrm{kV}]$ 、受電端相電圧 $E_r$ （無負荷時は $I_r=0$ ）。

送電端電流 $I_s$ は、送電端側のキャパシタンス電流と線路電流の和。
$I_s = E_s (j\dfrac{B}{2}) + I_X = j\dfrac{B}{2} E_s + j\dfrac{B}{2} E_r = j\dfrac{B}{2} (E_s + E_r)$
ここで、
$E_s = 38.1 \ [\mathrm{kV}]$ 、 $E_r = \dfrac{71.74}{\sqrt{3}} \approx 41.42 \ [\mathrm{kV}]$
$E_s + E_r = 79.52 \ [\mathrm{kV}] = 79520 \ [\mathrm{V}]$
$|I_s| = 4 \times 10^{-4} \times 79520 \approx 31.8 \ [\mathrm{A}]$
よって(4)。

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2024年度 下期 電力 問17(b)

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