第三種電気主任技術者・2019年度・電力

2019年度電力問16(a)

問題文

送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図の形等価回路で表され，送電線路のインピーダンス $jX=j200 \Omega$ ，アドミタンス $jB=j0.800 \text{ mS}$ とし，送電端の線間電圧が $66.0\text{ kV}$ であり，受電端が無負荷のとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

受電端の線間電圧の値[kV]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度電力問16(a)

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正答：(2)

要点

正解は(2)。受電端電圧 $V_r$ 受電端無負荷のため、受電端電流 $I_r = 0$ 。 $\pi$ 型等価回路の受電端側キャパシタンス（サセプタンス $jB/2$ ）に流れる電流 $I_{c2}$ は、相電圧を $E_r$ とすると：この電流が直列インピーダンス $jX$ を流れるため、電圧降下（実際は上昇）が生じます。

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受電端電圧 $V_r$
受電端無負荷のため、受電端電流 $I_r = 0$ 。
$\pi$ 型等価回路の受電端側キャパシタンス（サセプタンス $jB/2$ ）に流れる電流 $I_{c2}$ は、相電圧を $E_r$ とすると：
$I_{c2} = E_r \times j\dfrac{B}{2}$
この電流が直列インピーダンス $jX$ を流れるため、電圧降下（実際は上昇）が生じます。
送電端相電圧 $E_s$ との関係は：
$E_s = E_r + I_{c2}(jX) = E_r + (j\dfrac{B}{2} E_r)(jX) = E_r (1 - \dfrac{BX}{2})$
$\dfrac{BX}{2} = \dfrac{0.800 \times 10^{-3} \times 200}{2} = 0.08$
$E_s = E_r (1 - 0.08) = 0.92 E_r$
線間電圧 $V_s, V_r$ の関係も同様なので：
$66.0 = 0.92 V_r \Rightarrow V_r = \dfrac{66.0}{0.92} \approx 71.74 \text{ kV}$
よって (2) が正解。

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2019年度 電力 問16(a)

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正答：(2)

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