第三種電気主任技術者・2019年度・電力

2019年度電力問16(b)

問題文

送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図の形等価回路で表され，送電線路のインピーダンス $jX=j200 \Omega$ ，アドミタンス $jB=j0.800 \text{ mS}$ とし，送電端の線間電圧が $66.0\text{ kV}$ であり，受電端が無負荷のとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

1線当たりの送電端電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度電力問16(b)

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正答：(4)

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正解は(4)。送電端電流 $I_s$ 送電端電流は、送電端側キャパシタンス電流 $I_{c1}$ と線路電流 $I_L (=I_{c2})$ の和です。数値（大きさ）を計算します。相電圧 $E = V/\sqrt{3}$ です。

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送電端電流 $I_s$
送電端電流は、送電端側キャパシタンス電流 $I_{c1}$ と線路電流 $I_L (=I_{c2})$ の和です。
$I_s = I_{c1} + I_{c2} = E_s (j\dfrac{B}{2}) + E_r (j\dfrac{B}{2}) = j\dfrac{B}{2} (E_s + E_r)$
数値（大きさ）を計算します。相電圧 $E = V/\sqrt{3}$ です。
$|I_s| = \dfrac{B}{2} (E_s + E_r) = \dfrac{0.8 \times 10^{-3}}{2} \dfrac{(66.0 + 71.74) \times 10^3}{\sqrt{3}}$
$|I_s| = 0.4 \times 10^{-3} \times \dfrac{137.74 \times 10^3}{1.732} = 0.4 \times 79.52 \approx 31.8 \text{ A}$
よって (4) が正解。

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2019年度 電力 問16(b)

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