2025年度 上期 機械 問1

この問題では、直流機の基本式から起電力、電流、トルク、速度のどの関係を使うかを先に整理することがポイントです。

直巻電動機では、界磁巻線が電機子回路と直列に入っているため、界磁電流は負荷電流と同じです。未飽和領域では磁束 $\phi$ は電流 $I$ に比例するので、
$$\phi \propto I$$
とみなせます。一方、電動機のトルクは
$$T=k\phi I_{a}$$
で与えられるので、ここに $\phi \propto I$ を代入すると
$$T \propto I^{2}$$
となります。したがって、(5) の「トルクも負荷電流に比例する」という記述が誤りです。

この問題でつまずきやすいのは、界磁磁束が電流に比例することだけを見て、トルク式の $I_{a}$ をもう一度掛けることを忘れてしまう点です。直巻電動機は始動トルクが大きいという特徴がありますが、その根拠はまさにこの二乗比例にあります。類似問題でも、直巻電動機は始動に強い、分巻電動機は定速度、複巻電動機は両者の性質を併せ持つ、という整理で押さえるという整理が有効です。よって正解は (5) です。