カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2011年度・理論

2011年度 理論 問9

静電気・コンデンサ静電気静電容量

問題文

この問題の誤りを報告

図のように、1000 [Ω] の抵抗と静電容量 C C [µF] のコンデンサを直列に接続した交流回路がある。 いま、電源の周波数が1000 [Hz] のとき、電源電圧 E˙ \dot{E} [V] と電流 I˙ \dot{I} [A] の位相差は π3 \dfrac{\pi}{3} [rad] であった。 このとき、コンデンサの静電容量 C C [µF] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2011年度 理論 問9の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2011年度 理論 問9

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(2)

要点

正解は(2)。RC直列回路のインピーダンス角（位相差）が π3=60∘ \dfrac{\pi}{3} = 60^\circ です。よって容量性リアクタンスは XC=3R=10003 X_C = \sqrt{3} R = 1000\sqrt{3} [Ω] です。

詳細解説を読む

RC直列回路のインピーダンス角（位相差）が π3=60∘ \dfrac{\pi}{3} = 60^\circ です。
tan⁡θ=XCR=3 \tan \theta = \dfrac{X_C}{R} = \sqrt{3}
よって容量性リアクタンスは XC=3R=10003 X_C = \sqrt{3} R = 1000\sqrt{3} [Ω] です。
XC=12πfC  ⟹  C=12πfXC=12π×1000×10003 X_C = \dfrac{1}{2\pi f C} \implies C = \dfrac{1}{2\pi f X_C} = \dfrac{1}{2\pi \times 1000 \times 1000\sqrt{3}}
C≈16.283×106×1.732=110.88×106≈0.0919×10−6 [F] C \approx \dfrac{1}{6.283 \times 10^6 \times 1.732} = \dfrac{1}{10.88 \times 10^6} \approx 0.0919 \times 10^{-6} \, [\mathrm{F}]
したがって、約 0.092 [µF] となります。

次の問題へ →

関連問題

考え方を確認する補足解説

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →